We All Teach Heisenberg's Uncertainty Wrong

La discussion aborde le concept de la borne de Heisenberg, un théorème rigoureux de la mécanique quantique, non pas sur la réalité mais sur les propriétés des états quantiques eux-mêmes. Contrairement à l'idée reçue, ce théorème n'a pas été prouvé à l'origine par Heisenberg mais par Robertson, Walker et Schrödinger. La narration historique de Heisenberg implique une expérience de pensée où la mesure de la position d'une particule à l'aide d'un microscope perturbe son élan. Cette perturbation était considérée comme inévitable, avec une limite inférieure sur la perturbation de l'élan nécessaire pour une certaine précision de position. Cependant, il y a environ 20 ans, G. Masa au Japon a prouvé que l'énoncé original de Heisenberg n'était pas entièrement exact. Il a montré qu'il était possible, dans certaines conditions, de mesurer un système et de le perturber moins que ce que la borne originale de Heisenberg suggérait. Bien qu'il y ait toujours une perturbation finie, Masa a calculé une nouvelle borne qui était parfois inférieure à celle de Heisenberg. Cette découverte a été confirmée expérimentalement. Il est crucial de noter que le principe d'incertitude de Heisenberg, tel qu'il est rigoureusement prouvé dans les manuels de mécanique quantique, ne concerne pas la perturbation due à une mesure, mais une propriété intrinsèque des états quantiques. L'erreur était d'appliquer cette formule de manière négligente à une situation différente, celle de la perturbation par la mesure. Le débat s'est ensuite orienté vers la manière d'enseigner le principe d'incertitude sans induire en erreur. L'analogie classique de lancer des balles de basket ou de tennis pour mesurer un objet, tout en étant intuitive, est trompeuse car elle sous-entend un mécanisme de perturbation purement classique. L'orateur propose de conserver l'image du microscope de Heisenberg, où la perturbation provient du transfert d'élan entre la sonde (les balles) et l'objet. La clé est de comprendre le compromis : pour obtenir une bonne résolution de position, il faut "ouvrir l'ouverture" de l'instrument de mesure, ce qui entraîne une perte d'information sur l'élan et une perturbation plus importante de celui-ci. La différence fondamentale avec la physique classique est qu'il n'y a pas de limite intrinsèque à la précision des mesures classiques. On pourrait imaginer utiliser des billes de plus en plus petites et légères pour minimiser la perturbation et maximiser la résolution. Cependant, en mécanique quantique, il existe une limite fondamentale qui ne dépend pas du type de projectile utilisé. Cette limite est liée à la relation entre l'incertitude de position et l'incertitude d'élan. Contrairement à la vision classique où l'énergie d'un photon pourrait être aussi proche de zéro que souhaité, en mécanique quantique, la légèreté des particules utilisées comme sondes entraîne une détérioration de la résolution de position. C'est pourquoi les accélérateurs de particules utilisent des particules de haute énergie pour explorer la structure de la matière à de très petites échelles. Le concept de "mesures faibles" est ensuite introduit comme un moyen de contourner le problème de la perturbation. Alors que les mesures discrètes traditionnelles impliquent une interaction significative qui altère le système, les mesures faibles sont conçues pour perturber très peu le système. En effectuant des millions de mesures faibles et en faisant la moyenne des résultats, il est possible d'obtenir des informations sur le comportement moyen du système sans le perturber de manière significative à chaque essai. Cette approche est particulièrement excitante pour les réalistes en mécanique quantique, car elle permet de parler de l'état d'un système (par exemple, son élan moyen) entre son émission et sa détection, même si la mécanique quantique traditionnelle décourage de trop réfléchir au passé d'un système avant une mesure. Les mesures faibles ont été conceptualisées en 1988 par Aharonov, Albert et Vaidman. L'idée est que si l'on mesure faiblement l'élan d'une particule sans la perturber, et qu'elle atteint un détecteur final, on peut alors revenir en arrière et regarder les résultats des mesures faibles pour déterminer l'élan moyen des particules qui ont effectivement atteint le détecteur. Ces mesures sont plus précisément appelées "mesures conditionnelles" car elles fournissent des informations sur les particules qui sont garanties d'atteindre un certain point final. Cette capacité à corréler les événements finaux avec les mesures est une avancée majeure pour comprendre ce que la mécanique quantique nous dit réellement sur la nature du monde. La question est posée de savoir pourquoi il a fallu attendre les années 80 pour développer les mesures faibles, alors que l'idée de perturber moins et de prendre plusieurs instantanés pourrait sembler évidente. La réponse réside dans le fait que les physiciens étaient formés à considérer la mesure comme une opération mathématique précise, et les incertitudes comme des imperfections expérimentales à gérer après coup. Il était nouveau de vouloir intrinsèquement l'incertitude. De plus, un changement conceptuel majeur a été l'intérêt de Aharonov pour la symétrie temporelle de la mécanique quantique. Comme la physique classique, la mécanique quantique est invariante par renversement du temps. Cependant, l'acte de mesure en mécanique quantique était traditionnellement considéré comme un événement mystique qui brise cette symétrie, réinitialisant l'état du système. Aharonov a cherché à concilier cette symétrie, en arguant que l'information sur l'état d'un système à différents moments (passé et futur) devrait être également utile pour déterminer ce qui se passe entre ces moments. Les mesures faibles lui ont permis de démontrer mathématiquement cette symétrie temporelle.