Erik Verlinde: Why My Entropic Gravity Transcends Jacobson's

La gravité entropique est un vaste concept, et l'interlocuteur cherche à comprendre la relation entre son travail et celui de Ted Jacobson. Jacobson a utilisé l'entropie de Clausius et les horizons de Rindler pour dériver les équations d'Einstein, tandis que l'interlocuteur l'applique aux équations de Newton. Jacobson a été le premier à établir un lien entre l'horizon, l'entropie et la dérivation des équations d'Einstein, une idée qui remonte à Hawking et Bekenstein. Jacobson a montré qu'en supposant que l'entropie d'intrication est égale à la surface d'un horizon, on peut dériver les équations d'Einstein. L'interlocuteur a enrichi cette théorie en soulignant un pas plus fondamental : Jacobson a déjà supposé l'existence de l'espace-temps et de sa géométrie. Or, il est circulaire de dériver la géométrie de quelque chose qui l'assume déjà. Pour l'interlocuteur, il est crucial de comprendre d'abord l'espace-temps lui-même, avant même les lois gravitationnelles. Les lois gravitationnelles concernent les forces changeantes (troisième loi de Newton), mais n'expliquent pas l'inertie (première loi de Newton), un concept plus fondamental qui définit la masse. L'interlocuteur a dérivé la loi F=ma, et estime que le progrès actuel doit viser à dériver ce que sont l'espace et le temps avant les équations d'Einstein. L'émergence de l'espace et du temps est un point central de son travail, qui transcende et contient en partie les résultats de Jacobson. La gravité émerge de la thermodynamique, ce qui implique un équilibre. Pourtant, la gravité est nécessaire à la formation des structures, un processus de non-équilibre. L'interlocuteur explique que l'équilibre se réfère aux blocs de construction microscopiques de l'espace-temps, en équilibre aux horizons des trous noirs ou cosmologiques, mais pas nécessairement en tout point arbitraire de l'espace-temps. Les équations d'Einstein, qui décrivent l'expansion et la formation des structures, découlent de cette dérivation initiale. L'hypothèse d'équilibre n'a besoin d'être appliquée que très localement. L'entropie d'intrication est bien définie, même dans des configurations dynamiques ou de non-équilibre, grâce aux travaux de Maldacena, Hubeny, Rangamani, et Takayanagi. Cependant, l'intrication seule pourrait ne pas suffire pour une description microscopique complète, d'autres concepts comme la complexité computationnelle étant également pertinents. La formule de Ryu-Takayanagi, qui dérive la géométrie du volume à partir de la géométrie des bords et de l'intrication, repose sur une région spatiale A. L'interlocuteur admet que cela implique une certaine localité et que l'espace-temps n'est pas entièrement émergent dans ce cadre. Le modèle AdS/CFT, qui suppose une frontière, n'est pas la solution finale car notre univers n'a pas une telle frontière. L'objectif est de s'affranchir de cette dépendance à la frontière et d'intégrer de nouveaux concepts comme la complexité. L'idée que l'espace et le temps sont liés par l'intrication est notamment due à Van Raamsdonk, Maldacena et Susskind (ER = EPR). L'interlocuteur avait cette idée dès 2012, mais attribue le mérite à Van Raamsdonk. Susskind a également souligné que l'intrication ne suffit pas, introduisant la complexité computationnelle. L'interlocuteur pense que les lois d'Einstein dérivent de l'hypothèse que l'entropie d'intrication est proportionnelle à la surface. Cependant, cette hypothèse pourrait ne pas être universellement vraie, notamment dans un univers avec de l'énergie noire. La compréhension de l'origine des lois gravitationnelles pourrait aider à élucider l'énergie et la matière noires.