Mannheim: The Loophole in Einstein Gravity

La loi de la gravité de Newton, la loi de Poisson, est examinée dans un système de coordonnées accélérées. Einstein a développé ses équations pour inclure la loi de Newton et les corrections v²/c², testées par le périhélie de Mercure et la déviation gravitationnelle de la lumière. Cependant, cette approche est qualifiée de « phénoménologie », car elle part de la loi de Poisson connue, ne dérivant pas la loi de Newton mais la généralisant pour les systèmes accélérés. La critique porte sur le fait que cette construction, bien que fonctionnelle, n'est pas aussi conceptuellement fondamentale que les principes d'équivalence ou l'invariance générale des coordonnées. Les équations d'Einstein sont spécifiques, conçues pour un objectif particulier. Le problème est que la théorie d'Einstein est souvent perçue comme un tout indissociable, sans distinguer les observateurs accélérés des champs gravitationnels. Un défaut est identifié dans le raisonnement : le choix de l'équation de Poisson du second ordre n'est pas intrinsèquement unique. D'autres équations dérivées, comme celles du quatrième ou sixième ordre, pourraient également produire le potentiel en 1/R de Newton, mais avec des termes supplémentaires négligeables à courte distance (système solaire). Ces termes deviennent cruciaux à l'échelle galactique, où la matière noire est invoquée. La théorie d'Einstein, bien que généralisée à toutes les échelles, a été initialement conçue pour le système solaire. Eddington a soulevé cette objection dès 1920, montrant qu'il est possible de dériver les équations d'Einstein à partir d'actions différentes, comme le scalaire de Ricci au carré, ce qui introduit des termes supplémentaires. Le défi est de trouver un principe fondamental justifiant l'utilisation exclusive de l'équation de Poisson du second ordre, surtout face à l'hypothèse de la matière noire. La non-unicité des équations d'Einstein, illustrée par l'ajout de la constante cosmologique, est un point faible. La résolution de cette non-unicité pourrait déterminer si l'univers contient de la matière noire et de l'énergie sombre.