Quantum Nonlocality Explained FROM SCRATCH

La plupart de ce que l'on entend sur la mécanique quantique est faux. La subjectivité, la question de l'observation, même l'indéterminisme, rien de tout cela n'est imposé. La discussion selon laquelle en mécanique quantique, l'observateur ne peut être exclu est erronée. Tim Modlin, professeur de philosophie à la New York University et l'un des principaux philosophes de la physique, explique le théorème de Bell et la non-localité en physique quantique. Il utilise les propres outils d'Einstein pour prouver qu'Einstein avait tort : la localité est morte. La première partie de la conférence a abordé le papier EPR (Einstein, Podolski, Rosen) de 1935, qui interrogeait la complétude de la description quantique de la réalité, notamment la fonction d'onde. EPR proposaient un critère de réalité : si l'on peut prédire avec certitude la valeur d'une quantité physique sans perturber le système, alors il existe un élément de réalité physique correspondant à cette quantité. Einstein s'opposait à la "action fantomatique à distance" (spooky action at a distance) que semblait impliquer la mécanique quantique de Copenhague, car elle contredisait sa théorie de la relativité, qui exclut toute action instantanée. Sa préoccupation n'était pas l'indéterminisme ("Dieu joue-t-il aux dés ?"), ni la possibilité de signaler plus vite que la lumière (il pensait que ce n'était pas possible). Son objection portait sur l'idée qu'un événement en un lieu pouvait affecter instantanément la situation physique en un lieu distant. Dans l'argument EPR, ils se concentraient sur des corrélations parfaites. Si l'on exclut l'action fantomatique à distance (hypothèse de localité), cela implique que la théorie doit être déterministe. Le critère de réalité d'EPR repose sur la capacité de prédire avec certitude sans perturber le système. La localité intervient ici : l'isolement spatial des laboratoires d'Alice et Bob est censé garantir l'isolement causal. David Bohm, dans son livre de 1951, a reformulé l'argument EPR en utilisant des mesures de spin au lieu de la position et de l'impulsion. Cela a simplifié les aspects mathématiques et a ouvert la voie au travail de Bell. Bohm a introduit des exemples concrets de mesures de spin, comme l'expérience de Stern-Gerlach. Le spin est une propriété quantique, souvent décrite classiquement comme un moment magnétique. Lorsqu'une particule de spin est envoyée dans un champ magnétique inhomogène, elle est déviée soit vers le haut, soit vers le bas. La mécanique quantique prédit une discrétisation de ces résultats : il n'y a que deux issues possibles (spin "up" ou "down"), contrairement à la prédiction classique qui offre un spectre continu de déviations. Les expériences de Stern et Gerlach ont confirmé cette prédiction quantique. Dans le cas de deux particules, comme dans l'état EPR, lorsqu'elles sont préparées dans un état intriqué (comme l'état du singulet pour les particules de spin demi), la mesure du spin sur une particule influence instantanément le résultat de la mesure sur l'autre particule, peu importe la distance qui les sépare. Si Alice mesure le spin dans une direction donnée, elle peut prédire avec certitude le résultat de Bob s'il mesure dans la même direction. Si l'on suppose la localité (ce qu'Alice fait n'affecte pas Bob), cela implique que le résultat de Bob était déjà déterminé. Or, la fonction d'onde quantique ne prédit pas ces résultats avec certitude, seulement statistiquement. Par conséquent, la fonction d'onde est incomplète. L'argument EPR, reformulé par Bohm avec le spin, mène à la même conclusion : si la théorie est locale, elle doit être déterministe et la fonction d'onde est incomplète. John Stewart Bell, confronté à ces questions, a d'abord pensé, comme Einstein, que les prédictions statistiques de la mécanique quantique étaient dues à des variables cachées (des informations manquantes dans la fonction d'onde). Il a été conforté dans cette idée par le livre de Bohm, mais aussi par la mention d'une prétendue preuve de Von Neumann démontrant l'impossibilité de théories à variables cachées qui reproduiraient les prédictions de la mécanique quantique. Bell, comme Einstein et Greta Herman avant lui, a identifié des erreurs dans la preuve de Von Neumann, notamment une assumption non justifiée sur les opérateurs. Bell a étudié la théorie des variables cachées de Bohm (et de De Broglie), appelée "théorie de l'onde pilote". Cette théorie est déterministe et non locale. Elle postule l'existence de particules ayant des trajectoires continues, guidées par la fonction d'onde. Bien que reproductible les prédictions de la mécanique quantique, elle est manifestement non locale. Einstein n'a pas non plus adhéré à ces théories déterministes non locales. Bell s'est alors posé la question : peut-on avoir une théorie locale qui reproduise toutes les prédictions de la mécanique quantique ? Son célèbre théorème de 1964 (publié en 1966, après un article préliminaire de 1964) répond à cette question. Il a examiné les preuves existantes contre les théories à variables cachées et a constaté qu'elles étaient toutes défectueuses. Le théorème de Bell repose sur deux hypothèses principales : 1. L'hypothèse de localité (Einstein) : les résultats d'une mesure sur un système ne sont pas affectés par des opérations sur un système distant avec lequel il a interagi. 2. L'hypothèse d'indépendance statistique : le choix des conditions expérimentales (par les expérimentateurs Alice et Bob) est statistiquement indépendant de l'état des particules produites à la source. Bell a montré que si ces deux hypothèses sont vraies, alors certaines corrélations statistiques prédites par la mécanique quantique ne peuvent pas être reproduites par une théorie locale. En particulier, il a analysé les corrélations entre les résultats de mesures de spin sur deux particules intriquées dans l'état du singulet, lorsque les directions de mesure ne sont pas alignées. La mécanique quantique prédit des corrélations qui diminuent avec l'angle entre les directions de mesure (selon la formule cos²(θ/2)). Bell a prouvé mathématiquement qu'aucune théorie locale et déterministe (ce qui est requis si l'on veut maintenir la localité et reproduire les corrélations parfaites d'EPR) ne peut reproduire ces corrélations statistiques non parfaites mais non nulles prédites par la mécanique quantique pour des directions de mesure décalées. Il a utilisé un exemple simplifié avec seulement trois directions possibles pour les aimants, puis a généralisé. La preuve repose sur la construction d'un tableau des résultats possibles pour une théorie locale et la démonstration que ce tableau ne peut pas satisfaire les contraintes imposées par les prédictions quantiques, même en utilisant des randomiseurs physiques (comme des pièces de monnaie ou des calculs informatiques) pour garantir l'indépendance statistique. La conclusion est que soit l'on abandonne la localité (l'action fantomatique à distance est réelle), soit l'on abandonne l'indépendance statistique (ce qui remettrait en cause toute la méthodologie scientifique basée sur les expériences aléatoires). La plupart des physiciens choisissent d'abandonner la localité. La preuve de Bell, confirmée expérimentalement (notamment par les travaux de Clauser, Aspect et Zeilinger, lauréats du prix Nobel), démontre que le monde physique est fondamentalement non local. Une version plus simple et sans probabilités de la preuve de Bell a été développée plus tard par Greenberger, Horne et Zeilinger (GHZ), utilisant trois particules et des corrélations parfaites. Cette preuve rend la non-localité encore plus évidente. En résumé, le théorème de Bell, en utilisant les outils d'Einstein (localité et critère de réalité), démontre que la nature est intrinsèquement non locale. La mécanique quantique, par son caractère intriqué, viole la localité. Einstein cherchait une théorie locale et déterministe, mais Bell a prouvé que c'était impossible si l'on veut reproduire les prédictions quantiques. La physique du monde réel n'est pas locale.