Juan Maldacena: The Emergence of Spacetime

Le professeur Juan Maldacena, expert en physique théorique, a passé 30 ans à approfondir la nature de l'espace-temps. Dans cet entretien, il discute de l'idée que la géométrie est, dans certains cas, l'aspect intérieur de l'intrication quantique, et des intérieurs de trous noirs, où la singularité est un terme désignant ce que nous ne comprenons pas. La plupart des gens supposent intuitivement qu'il existe une perspective externe pour observer la mécanique quantique. Cependant, le professeur Maldacena explique pourquoi ce n'est pas le cas. L'espace-temps, en relativité générale, n'est pas "fait de" quelque chose ; c'est un concept fondamental et l'objet dynamique principal de la théorie. La question de sa composition est pertinente pour une théorie plus fondamentale. Nous pensons que la mécanique quantique de l'espace-temps pourrait être décrite comme étant composée de qubits ou d'autres degrés de liberté quantiques fondamentaux qui résident aux frontières de l'espace-temps, loin. Cette relation a été étudiée ces 20 dernières années, suggérant une image où l'espace-temps émerge de ces degrés de liberté à la frontière. En physique, lorsqu'on dit que quelque chose est "fait de" quelque chose d'autre, on pense à des éléments plus fondamentaux. Historiquement, la matière était considérée comme faite de particules. La physique moderne décrit la matière comme étant faite de champs (électromagnétique, électronique, Higgs, etc.), qui sont la base de la réalité à courte distance, avec une confirmation expérimentale. Ces champs vivent dans un espace-temps fixe. Cependant, en relativité générale, l'espace-temps lui-même bouge et change. Nous pensons qu'il est décrit par un autre champ, qui, contrairement aux champs de matière décrits quantiquement, est décrit classiquement. Nous ne savons le décrire quantiquement que de manière approximative, et cette théorie approximative échoue dans des cas importants, comme le début de l'univers et l'intérieur des trous noirs. C'est pourquoi nous cherchons une meilleure théorie. Le principal obstacle à la combinaison de la relativité générale et de la théorie quantique réside dans le fait qu'en mécanique quantique, il y a un ordre temporel entre les opérateurs et les mesures, alors qu'en relativité générale, l'espace-temps peut avoir différentes géométries et topologies, et nous ne connaissons pas cet ordre. Une autre difficulté conceptuelle est qu'en mécanique quantique, l'observateur est extérieur au système, tandis qu'en gravité, tout est à l'intérieur du système. Un observateur dans l'univers a sa propre énergie et masse, ce qui rend la situation difficile. Des problèmes techniques comme les infinis dans les calculs apparaissent en quatre dimensions, mais ce sont des problèmes techniques plutôt que conceptuels. En deux dimensions, ces problèmes techniques sont moindres, mais les questions conceptuelles liées à la gravité quantique, aux trous noirs et à l'observateur persistent. Des travaux récents, notamment de Whitten, Pennington et collaborateurs, ont amélioré notre compréhension de l'intérieur des trous noirs en utilisant des algèbres de type III à type II. Leur description est perturbative, s'inscrivant dans le contexte de la gravité semi-classique, une approximation où la gravité quantique a un sens. Ces travaux étendent les méthodes pour gérer des situations où l'observateur n'a accès qu'à une partie de l'univers. C'est une amélioration, mais cela ne répond pas aux questions sur le début du Big Bang ou l'émergence de l'observateur. Un résultat surprenant a été l'amélioration de la compréhension de l'entropie généralisée. L'entropie d'un trou noir est proportionnelle à l'aire de son horizon. Cette entropie est censée avoir une correction quantique due au rayonnement de Hawking. Si un observateur extérieur s'approche de l'horizon, la contribution à l'entropie devient infinie. Cependant, ces articles ont montré comment combiner cette contribution infinie avec l'aire pour obtenir une entropie finie. Ils ont dérivé une expression pour l'entropie qui décrit les changements de manière cohérente, sans parler d'infinis. C'est une meilleure façon de penser à l'entropie des trous noirs dans la théorie semi-classique, répondant à des questions importantes, notamment l'interaction d'un trou noir avec une petite quantité de matière, traitée de manière quantique sans infinis. Le plus grand problème non résolu concernant les trous noirs est la compréhension de leur intérieur. La courbure de l'espace-temps devient infinie à l'intérieur, ce qui signifie que quelque chose se produit que nous ne savons pas décrire. La singularité est un nom pour ce que nous ne comprenons pas. Les équations d'Einstein prédisent cette singularité comme un point dans le futur, inévitable pour quiconque tombe dans le trou noir. C'est comme un "big crunch" localisé. Le fait que la courbure de l'espace-temps devienne très grande suggère que les effets quantiques deviennent importants dans ces régions. Une théorie complète devrait décrire ce qui s'y passe, mais nous n'avons pas encore une telle théorie. Nous avons des théories qui décrivent les aspects des trous noirs vus de l'extérieur. Les trous noirs chargés, lorsqu'ils s'évaporent, atteignent un état extrême avec une masse minimale et une température de Hawking nulle. Ils développent une géométrie avec une très longue région près de l'horizon et une symétrie d'échelle. Les corrections quantiques deviennent importantes à des températures proches de zéro ou à l'extrémalité. C'est un cas où la gravité peut être quantifiée de manière contrôlable, car un seul aspect de la géométrie devient quantique. Les travaux d'Iliesiu et Trichi ont montré que ces corrections quantiques modifient des aspects qualitatifs, notamment en rendant ces trous noirs compatibles avec la troisième loi de la thermodynamique (l'entropie tend vers zéro à mesure que la température tend vers zéro), ce qui n'était pas le cas avec le traitement purement classique. La formule de l'île est liée au paradoxe de l'information des trous noirs. Hawking avait noté que le rayonnement thermique émis par un trou noir semblait indépendant de ce qui y tombait, ce qui n'est pas compatible avec l'unitarité de la mécanique quantique. La question est de savoir si l'information est récupérable. La formule de l'île est une méthode pour calculer l'entropie du rayonnement sortant, similaire à la formule de l'aire des trous noirs. Elle donne une entropie cohérente avec la préservation de l'information, suggérant que l'information sort à mesure que le trou noir s'évapore. Cela résout en partie le problème de l'entropie des trous noirs des années 70. En 2006, Ryu et Takayanagi ont découvert une nouvelle formule pour un type d'entropie légèrement différent, mesurant l'information quantique fine. Cette entropie est disponible pour un observateur avec des ressources infinies. La formule la calcule en termes de l'aire d'une surface extrême à l'intérieur du trou noir. C'est une connexion surprenante entre la géométrie de l'espace-temps et l'information quantique. Les dérivations de la formule de l'île impliquent des techniques d'intégrales de chemin. L'évolution euclidienne est souvent utilisée pour préparer un état, mais des dérivations lorentziennes plus natives sont explorées. La courbe de Page, proposée par Don Page, décrit comment l'information du rayonnement de Hawking devrait croître puis décroître à mesure que le trou noir s'évapore, en accord avec l'unitarité. La nouvelle formule permet de calculer cette courbe de Page, montrant ce comportement qualitatif. Maldacena voit la physique comme un ensemble de choses à "réparer", en construisant des formules et en étendant les architectures conceptuelles pour décrire la nature. Il travaille actuellement sur les "trous de ver", qu'il compare à des "tuyaux qui fuient" car les idées qui les entourent ne s'accordent pas toutes. Les trous de ver produisent des effets intéressants et sont importants pour justifier la formule de l'île. Cependant, ils suggèrent aussi que les constantes de la nature pourraient être arbitraires, ce qui est incompatible avec certains modèles de la théorie des cordes où elles sont fixes. C'est un problème subtil où il faut modifier certaines idées ou comprendre des subtilités. Les trous de ver traversables sont des concepts amusants mais très peu probables dans notre univers. Si on intrique des trous noirs d'une certaine manière, on peut obtenir une connexion, un trou de ver, mais pas traversable. Pour en créer un traversable, il faudrait que les trous noirs interagissent et échangent de l'information. Ces trous de ver traversables ne permettent pas de voyager plus vite que la lumière dans l'espace ambiant et sont "classiquement interdits" mais pourraient exister grâce aux corrections quantiques (énergies négatives). Ils sont comparables à creuser un tunnel à travers la Terre pour voyager rapidement d'un point à l'autre, bien que les inconvénients pratiques soient nombreux. Ils permettraient un voyage très rapide du point de vue de l'observateur interne (une seconde) tandis qu'un observateur externe verrait un voyage de milliers d'années. Ces solutions sont compatibles avec les principes généraux de la nature, mais pas avec les lois spécifiques de notre univers (nécessitant de nouvelles particules, etc.). Concernant les gros titres sur les ordinateurs quantiques créant des trous de ver en laboratoire, il s'agit de simulations quantiques. L'idée est qu'un système quantique suffisamment complexe pourrait créer un espace-temps émergent. Des auteurs ont créé une simulation quantique du modèle le plus simple présentant un phénomène similaire à un trou de ver, avec un petit nombre de qubits. C'est une première étape. Il est philosophique de savoir s'il s'agit de "simuler" ou de "créer" un trou de ver dans ce contexte. L'intérêt pour les trous de ver vient de leurs effets intéressants et des questions qu'ils soulèvent, ce qui permet de mieux comprendre la gravité quantique. Ils ont été un mystère depuis les années 80, mais se sont avérés utiles pour dériver des formules et des propriétés des trous noirs, comme le spectre énergétique. Des travaux récents ont montré que certains aspects du chaos quantique se reflètent dans un trou de ver associé à la solution de Schwarzschild. Le programme de l'holographie céleste étudie les propriétés subtiles de la gravité dans l'espace plat à longue distance, en se concentrant sur les symétries. Le groupe BMS, reconnu dans les années 60, a été connecté à des phénomènes gravitationnels comme l'effet de mémoire gravitationnelle. Ces symétries ont été importantes pour dériver des dualités entre systèmes gravitationnels et théories des champs quantiques, comme la dualité AdS/CFT (espace anti-de Sitter/théorie conforme des champs). On cherche maintenant une description alternative de la physique gravitationnelle de l'espace plat en termes de système quantique, ce qui pourrait aider à décrire les trous noirs et la cosmologie. La correspondance de Sitter/CFT (DS/CFT) est plus difficile que l'AdS/CFT. L'espace de Sitter décrit notre univers en expansion. La difficulté est de trouver des exemples concrets, car les symétries additionnelles (comme la supersymétrie) utiles pour l'AdS/CFT sont absentes. Il est possible que la relation soit intrinsèquement approximative. L'énergie sombre variable ne serait pas logiquement liée à la DS/CFT de manière évidente. Cependant, des ajustements de données suggérant que l'équation d'état de l'énergie sombre (W) pourrait être inférieure à -1 seraient un coup dur pour notre compréhension de la physique, car cela violerait des principes profonds comme l'énergie nulle non négative, qui garantissent la causalité. Maldacena doute fortement que cela soit vrai. L'unitarité est un pilier fondamental de la physique, liée à la conservation de la probabilité. Sans elle, les probabilités pourraient ne pas être positives ou supérieures à un, rendant la théorie ininterprétable. Bien qu'