Voici ce que l’IA vient de casser

Le 26 octobre, OpenAI a publié un document de 67 pages intitulé "L'hypothèse du temps exponentiel est fausse", une hypothèse tenue pour acquise par les informaticiens et mathématiciens depuis 1999, et sur laquelle plus de 800 articles scientifiques s'appuient. Cette découverte n'a pas été faite par un chercheur humain, mais par un modèle d'IA interne d'OpenAI. Le même soir, Anthropic a annoncé la même percée, trouvée de manière indépendante par son IA Claude, sans intervention humaine. Les deux entreprises datent leur découverte au 16 octobre. Cette nouvelle est significative car l'hypothèse en question est liée à la sécurité des paiements en ligne et de nombreux logiciels. Un informaticien de renom pense depuis plus de dix ans que la réponse à la question sous-jacente n'est pas celle communément admise. Le monde numérique repose sur le pari qu'il existe des problèmes dont la réponse peut être vérifiée instantanément, mais qui ne peuvent être résolus rapidement. C'est la question P contre NP. Si ce pari est perdu, la cryptographie qui protège nos comptes pourrait être compromise, et de nombreux problèmes scientifiques difficiles deviendraient "faciles". L'hypothèse récemment invalidée était un pilier de ce pari. Le président d'OpenAI, Greg Brockman, a dû rassurer le public en affirmant que P n'était probablement toujours pas égal à NP, tempérant l'enthousiasme autour de leur propre résultat. Pour comprendre P contre NP, imaginons un panneau avec des interrupteurs. Chaque interrupteur ajouté double le nombre de combinaisons possibles. Avec 100 interrupteurs, un ordinateur testant un milliard de combinaisons par seconde mettrait 40 000 milliards d'années à toutes les essayer, soit 3 000 fois l'âge de l'univers. C'est ce qu'on appelle une croissance exponentielle : chaque élément ajouté multiplie le travail. La particularité est que cette explosion ne frappe que dans un sens : trouver la bonne combinaison est un cauchemar, mais vérifier qu'une combinaison donnée fonctionne est instantané. Par exemple, multiplier 7 par 13 pour obtenir 91 est rapide, mais trouver les facteurs de 91 prend plus de temps. Avec un nombre de plusieurs centaines de chiffres, un ordinateur peut vérifier le produit en un clin d'œil, mais retrouver les facteurs est considéré comme hors de portée. C'est sur cette asymétrie que repose la cryptographie moderne. Les problèmes informatiques sont classés en deux catégories : P (polynomial) pour ceux résolubles en un temps raisonnable (le temps grandit sagement avec la taille du problème), et NP pour ceux dont on peut vérifier rapidement une solution proposée. Tous les problèmes de P appartiennent à NP. La grande question, posée en 1971, est de savoir si les problèmes de NP sont réellement impossibles à résoudre rapidement, ou si personne n'a encore trouvé la bonne méthode. Si P=NP, cela signifierait qu'une solution rapide existe pour tous les problèmes de NP, même si elle n'a pas encore été découverte. Pour aborder cette question, les informaticiens ont créé le problème de référence 3-SAT. Trouver une méthode rapide pour le résoudre équivaudrait à en trouver une pour tous les problèmes de la catégorie NP. Pendant des décennies, les chercheurs ont cherché des astuces pour réduire le nombre d'interrupteurs à tester à l'aveugle, passant de 100% à environ 39%. En 1999, deux chercheurs de l'Université de Californie à San Diego ont formulé l'hypothèse du temps exponentiel (ETH), postulant qu'il existerait un plancher, un plafond de verre, et que ce pourcentage ne tomberait jamais à zéro. Pendant 27 ans, l'ETH n'a pas été prise en défaut, servant de fondement à des centaines d'articles scientifiques. C'est cette "brique solide de nos connaissances" qu'OpenAI vient de faire sauter avec l'IA. OpenAI a pris des précautions pour cette annonce majeure. La démonstration est accompagnée d'une version vérifiée par Lean, un logiciel qui contrôle les preuves étape par étape. Des chercheurs extérieurs, y compris les créateurs de l'ETH et Ryan Williams du MIT, ont été invités à examiner les résultats. Leur première réaction a été de publier une lettre ouverte précisant que leur participation ne valait pas validation, se protégeant ainsi des éventuelles conséquences. Ils n'ont pas été rémunérés et OpenAI a rendu toutes les données brutes publiques à leur demande. L'ambiance est tendue entre les laboratoires d'IA et certains mathématiciens. Début octobre, quand OpenAI a publié des centaines de résultats mathématiques, Ryan Williams a parlé d'une "attaque inédite et irréversible" contre les mathématiciens, comparable à une attaque DDoS. Chez Anthropic, la démonstration formelle a été vérifiée par d'autres IA. Malgré le scepticisme initial, Williams a accepté d'examiner le résultat d'OpenAI, y trouvant des passages qui "semblent venus d'ailleurs", le convainquant que toute la communauté devait s'y intéresser. Il parle d'une "intuition alien" pour les preuves, comme les coups "aliens" joués par les IA aux échecs. Une démonstration mathématique est juste ou fausse, peu importe son auteur. Ce passage étrange a fait changer d'avis Williams, qui en tire une conclusion optimiste : l'IA pousse les chercheurs à être plus ambitieux. Les machines ont trouvé que le plancher n'existe pas, le plafond de verre a sauté. Il n'y a pas de limite à l'optimisation des calculs. Leur méthode montre que plus le panneau grandit, plus la part d'interrupteurs à tester à l'aveugle diminue, sans jamais rencontrer de limite. C'est un algorithme sous-exponentiel : le problème ne devient pas plus facile, mais moins difficile à chaque fois qu'il grossit, sans que ce mouvement ne s'arrête jamais. Timothy Gowers, médaillé Fields, a qualifié cette découverte de "très surprenante et lourde de conséquences pour le monde". Le fait que deux IA concurrentes y parviennent le même jour est d'autant plus troublant. En science, deux équipes trouvant la même chose au même moment suggère que l'idée était "mûre". Ici, l'idée avait attendu 27 ans, et les deux équipes sont des machines. Quant aux 800 articles scientifiques basés sur l'hypothèse désormais fausse, ce n'est pas une catastrophe, mais ils ont perdu leur béquille démonstrative. Pour mesurer l'impact, il faut remonter à 1954, quand Roger Bannister a couru le mile en moins de 4 minutes, brisant une barrière jugée impossible. 46 jours plus tard, John Landy faisait encore mieux. Une fois qu'un mur est perçu comme franchissable, les autres suivent rapidement. C'est ce qui se passe depuis le 26 octobre. Dès le lendemain, Ryan O'Donnell, professeur à Carnegie Mellon, a fait rédiger par une IA une version plus claire de la démonstration en 12 pages, qu'il a enseignée à ses étudiants quelques jours plus tard. D'autres chercheurs ont publié des versions simplifiées, et Ryan Williams lui-même ne pense pas que l'algorithme d'OpenAI soit le meilleur possible. On sait que le plancher de calcul était une illusion, mais on ne sait pas si cela va jusqu'à P=NP