The Equation That Might Destroy Itself

Le problème de l'existence et de la régularité de Navier-Stokes, une question mathématique majeure, aurait été résolu par OpenAI en seulement trois jours et demi. Cette nouvelle suscite à la fois l'émerveillement et la controverse. Deux scientifiques avaient déjà fait des progrès significatifs sur un problème connexe, et selon le mathématicien Terence Tao, leur solution aurait pu être étendue à Navier-Stokes. OpenAI aurait ensuite utilisé un système d'IA plus puissant qu'Astra pour trouver la solution, soulevant des questions sur l'attribution et la réutilisation des données. Les équations de Navier-Stokes décrivent le mouvement des fluides et sont d'une complexité apparente. Elles reposent sur trois concepts clés : l'advection (le mouvement d'un objet suivant le flux et le mouvement du fluide sur lui-même), la pression (la force exercée par les interactions des particules) et la diffusion (la tendance des différences à s'égaliser au fil du temps). Une condition d'incompressibilité stipule également que le volume du fluide reste constant. La question centrale était de savoir si les mathématiques de ces équations finissent par se briser pour un écoulement fluide initialement régulier. La réponse, selon OpenAI, est oui : les mathématiques peuvent se briser. Des cas existent où la vitesse d'un vortex peut croître indéfiniment en un temps fini, même si l'énergie totale reste finie. L'efficacité de l'IA en mathématiques est due à la vérifiabilité automatique des solutions. Contrairement à d'autres tâches, une solution mathématique peut être évaluée des millions de fois par heure, permettant une amélioration rapide. Cette puissance croissante de l'IA souligne l'importance de la coordination pour la sécurité et l'alignement.