OpenAI vient de résoudre un PROBLÈME DU MILLÉNAIRE et ça fait SCANDALE ! (Navier-Stokes)

Les problèmes du millénaire sont sept questions mathématiques importantes, sélectionnées par l'Institut Clay, chacune offrant un million de dollars pour sa résolution. Jusqu'à présent, seule la conjecture de Poincaré avait été résolue par le mathématicien russe Perelman, qui a refusé le prix. Le 8 septembre 2026, OpenAI, créateur de Chat GPT, a annoncé avoir résolu un autre problème du millénaire : l'équation de Navier-Stokes. Cette annonce a suscité le mécontentement de Tristan Buckmaster, qui travaillait sur la question et s'est demandé si OpenAI n'avait pas utilisé ses données de recherche privées. Pour modéliser un fluide comme l'eau, on ne décrit pas chaque molécule individuellement en raison de leur nombre colossal. Au lieu de cela, on découpe le fluide en "particules de fluide", chacune contenant des milliards de molécules, permettant de calculer des moyennes, comme la température ou la vitesse. Ces particules subissent rotations, translations et déformations. Leur vitesse et leur accélération sont des grandeurs clés. Deux phénomènes peuvent faire varier la vitesse d'un volume d'eau dans une rivière : la convection, où la vitesse change en fonction de la largeur du cours d'eau (rapides ou zones larges), et l'accélération locale, due par exemple à une augmentation du débit (crue). Les accélérations sont causées par des forces, comme l'indique l'équation F=ma. Dans un fluide, la pression est une force majeure, complétée par des forces externes (pompe, hélice) ou la gravité, qui fait couler les rivières. L'équation d'Euler décrit ces phénomènes, reliant l'accélération locale et la convection aux forces de pression et autres. Pour obtenir l'équation de Navier-Stokes, un ingrédient supplémentaire est nécessaire : la viscosité. La viscosité décrit la résistance d'un fluide à l'écoulement. Dans un fluide visqueux comme le miel, les couches frottent fortement les unes sur les autres, tendant à lisser les vitesses. Si une couche est très rapide, elle est ralentie par les couches adjacentes, et celles-ci sont accélérées. La viscosité s'oppose à l'augmentation infinie des vitesses. L'équation de Navier-Stokes combine l'équation d'Euler avec un terme de viscosité. Elle a été formulée par Claude Louis Navier en 1822 et George Gabriel Stokes en 1845. Cette équation est fondamentale en physique, décrivant des écoulements variés (air autour des avions, sang dans les vaisseaux). Malgré son utilité, la question de la "régularité" des solutions de Navier-Stokes en trois dimensions est restée sans réponse. La régularité signifie que les solutions restent "lisses", sans que les vitesses ne deviennent infinies. Une vitesse tendant vers l'infini est une "singularité", indiquant que le modèle mathématique atteint ses limites de validité. OpenAI a utilisé 10 000 agents IA en parallèle, échangeant 2,7 millions de messages sur 88 heures, puis 17 heures de vérification. Le coût est estimé à plus de 10 millions de dollars. Leur conclusion est que, même avec des données initialement régulières, l'équation de Navier-Stokes peut produire des vitesses infinies, c'est-à-dire des singularités. Le modèle s'effondre dans certains cas. OpenAI a démontré qu'il est possible de créer des singularités malgré la viscosité. Ils ont utilisé un écoulement où un vortex étire le fluide le long d'un axe, le contractant et augmentant la vitesse des particules jusqu'à l'infini. Si cette démonstration est correcte et vérifiée par des mathématiciens, la réponse au problème de la régularité de Navier-Stokes est "non" : les solutions ne restent pas toujours régulières, des singularités peuvent apparaître. OpenAI a ainsi trouvé un contre-exemple. La méthode d'OpenAI et la controverse qui en découle sont importantes. La démonstration a été vérifiée par le logiciel Lin, mais des vérifications humaines approfondies sont nécessaires. La controverse porte sur le fait que deux chercheurs, Buckmaster et Alpugy, travaillaient sur ce même problème, cherchant à construire des singularités forcées. Ils avaient obtenu un résultat significatif pour l'équation d'Euler (sans viscosité) et utilisaient également Lin. Une rumeur d'avancées majeures est parvenue à OpenAI fin août, qui a alors lancé ses IA. Buckmaster et Alpugy auraient utilisé Codex, un outil d'OpenAI, pour leurs recherches, pensant que leurs données resteraient privées. Ils ont ensuite constaté qu'OpenAI explorait la même voie. OpenAI a nié avoir utilisé leurs données privées, mais a admis que des "données désidentifiées" pourraient avoir contribué à améliorer leurs modèles. Des négociations auraient eu lieu, OpenAI proposant à Buckmaster de publier le résultat sur Navier-Stokes seul, sans Alpugy qui travaille chez un concurrent. OpenAI a finalement déclaré ne pas réclamer le prix d'un million de dollars et que les sessions Codex de Buckmaster étaient restées privées. Cette situation soulève des questions éthiques importantes. Si les IA "coupent l'herbe sous le pied